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त्रिकोण ज्यामिति में सबसे मौलिक आंकड़ों में से एक है। इसके तीन पक्ष और तीन आंतरिक कोण हैं, जिसका योग हमेशा 180 डिग्री में होता है। तीन अलग-अलग प्रकार के त्रिकोण हैं: समबाहु, तीन पक्षों और तीन समान कोणों के साथ; समद्विबाहु, कम से कम दो पक्षों और दो समान कोणों के साथ; और खोपड़ी, जिसका कोई ओर और कोई कोण नहीं है।
कोण माप
चरण 1
एक समभुज त्रिभुज में, आंतरिक कोण हमेशा समान होते हैं। चूंकि कोणों का योग 180 डिग्री है, इसलिए 180 को तीन से विभाजित करें और पता लगाएं कि प्रत्येक कोण 60 डिग्री के लायक है।
चरण 2
समद्विबाहु त्रिभुज में दो समान भुजाएँ होती हैं। इन दोनों कोणों को एक साथ जोड़ें और तीसरे कोण को खोजने के लिए 180 मान से घटाएं। यदि तीसरे त्रिकोण का मूल्य पहले ही प्रदान किया गया है, तो उस मूल्य को 180 से घटाएं और दो द्वारा पाए गए उत्तर को विभाजित करें। उदाहरण के लिए: तीसरा कोण 32 डिग्री के लायक है; 180 को लें और 32 को घटाएं, परिणाम 148 के बराबर होगा। अन्य दो कोणों के मूल्य को खोजने के लिए 148 को दो से विभाजित करें, अर्थात प्रत्येक में 72 डिग्री।
चरण 3
चूँकि एक त्रिभुज त्रिभुज के सभी कोण अलग-अलग हैं, इसलिए आपको तीसरे को खोजने के लिए उनमें से कम से कम दो को जानना होगा। दो कोणों को एक साथ जोड़ें और परिणाम को 180 डिग्री तक घटाएं। उदाहरण के लिए: यदि कोण (A) 45 डिग्री है और कोण (B) 55 डिग्री है, तो दोनों को जोड़ें और परिणाम 100 होगा। 180 माइनस 100 बनाएं और तीसरे कोण का मान 80 डिग्री होगा।
चरण 4
कोणों के मूल्य का पता लगाने के लिए ज्यामितीय आकृतियों पर प्रोट्रैक्टर का उपयोग करें। मापे जाने वाले कोण के मूल बिंदु को रखें और कोण आधार रेखा पर प्रोट्रेक्टर बेसलाइन को ओवरलैप करें। उपयुक्त पैमाने पर कोण माप पढ़ें।
पक्षों का मापन
चरण 1
त्रिकोण के पक्षों को खोजने के लिए, पहले यह निर्धारित करें कि यह किस प्रकार का त्रिकोण है। यदि यह एक समबाहु त्रिभुज है, तो बस एक पक्ष को जानें, क्योंकि अन्य दो समान मान होंगे।
चरण 2
यदि यह एक समकोण त्रिभुज है (90 डिग्री के बराबर कोण के साथ एक और 90 डिग्री से कम अन्य दो), तो आप जिस पक्ष को खोजना चाहते हैं, उसका माप खोजने के लिए पायथागॉरियन प्रमेय का उपयोग करें। पाइथागोरस प्रमेय कहता है कि '' कर्ण का वर्ग पैरों के वर्ग के योग के बराबर है '',
c = a² + b²,
जहाँ "c" कर्ण है (समकोण के विपरीत पार्श्व), जबकि "a" और "b" भुजाएँ हैं (त्रिभुज के अन्य दो पक्ष)। इसलिए, यदि आप पहले से ही दो पक्षों का मूल्य जानते हैं, तो समीकरण को लागू करें और तीसरा मान ज्ञात करें।
चरण 3
यदि आप एक सही त्रिकोण के साथ काम नहीं कर रहे हैं, तो आप लापता उपायों की गणना करने के लिए साइन के कानून का उपयोग कर सकते हैं। सीन्स का नियम कहता है कि किसी भी त्रिभुज में, इसके किनारे विपरीत कोणों से साइन के आनुपातिक होते हैं। वास्तव में, साइन के नियम का उपयोग करना, ज्यामिति के क्षेत्र को छोड़ देता है और त्रिकोणमिति के क्षेत्र में प्रवेश करता है। सूत्र है:
a / sen (A) = b / sen (B) = c / sen (C), या sen (A) / a sen (B) / b = sen (C) / c,
जहाँ "A", "B" के विपरीत कोण होता है, "B", "B" के विपरीत कोण होता है, और "C", "C" के विपरीत कोण होता है। क्रॉस-गुणा करके अज्ञात की गणना करने के लिए इन अनुपातों का उपयोग करें।