विषय
गणितीय फ़ार्मुलों का उपयोग अक्सर गणितीय फ़ार्मुलों को सीखने और ग्राफ़िकल समस्याओं के गणितीय समाधानों को लागू करने में किया जाता है। ये टेबल एक उपकरण हो सकते हैं या सीखने में मदद कर सकते हैं। उनका उपयोग कैसे किया जाता है, इसके आधार पर वे सहायता या सहायता कर सकते हैं। उनके संबंधित फायदे और नुकसान निर्भर करते हैं, जैसा कि ज्यादातर मामलों में, एक व्यक्ति उन पर कितना निर्भर हो जाता है। उपकरण के रूप में बुद्धिमानी से उपयोग किया जाता है, टेबल एक बड़ी मदद हो सकती है। हालांकि, जब वे ठीक से उपयोग नहीं किए जाते हैं तो वे एक बाधा बन सकते हैं।
गणितीय तालिकाओं
छात्रों को फॉर्मूलों की जाँच में उपयोग करने के लिए गणितीय संदर्भों की कई सारणियाँ बनाई गई थीं। इन तालिकाओं में विभिन्न सामग्रियों पर सूत्रों की सूची शामिल है, जो कि क्षेत्रों और संस्करणों की गणना के लिए, द्विघात समीकरणों के लिए उपयोग किए जाते हैं, उदाहरण के लिए। ये संदर्भ गणित के सभी क्षेत्रों में उपलब्ध हैं, और आमतौर पर अधिकांश गणितीय पाठ्यपुस्तकों में पाए जाते हैं।
एक अन्य प्रकार की गणितीय तालिका वह है जो वैरिएबल डेटा में आमतौर पर उपयोग किए जाने वाले वैरिएबल मानों को शामिल करने के लिए बनाई जाती है। इस गणितीय तालिका में दो कॉलम हैं, एक एक्स के लिए और दूसरा वाई के लिए, ऑर्डर किए गए जोड़े की एक श्रृंखला बना रहा है। इसका उपयोग आमतौर पर ग्राफ समीकरणों को हल करने के लिए किया जाता है। हालाँकि, किसी भी समीकरण जो कई चर से संबंधित होते हैं, उनमें संबद्ध और संबंधित मान वाले टेबल हो सकते हैं।
टेबल्स के उपयोग के लाभ
संदर्भ तालिकाओं का उपयोग करने में एक फायदा यह है कि छात्रों के पास अपनी समस्या को हल करने का सही फॉर्मूला होगा। "वास्तविक दुनिया" में, जो लोग अपने काम में सूत्रों का उपयोग करते हैं, इन तालिकाओं तक पहुंच होती है। यद्यपि पुनरावृत्ति के कारण आमतौर पर उपयोग किए जाने वाले सूत्र याद किए जाते हैं, फिर भी लोगों के पास जब चाहें, तब उन्हें एक्सेस करने का विकल्प होता है। तो एक तालिका का उपयोग करना सीखना एक कौशल है जिसे नौकरी के बाजार में लागू किया जाएगा। साथ ही, फॉर्मूला से परामर्श करने का विकल्प होना समय बचाने का एक वास्तविक तरीका है।
चर मानों से संबंधित तालिका होने से चार्ट बनाना बहुत आसान हो जाता है। इस प्रकार की तालिका का उपयोग करना आसान है। यदि आप किसी ज्ञात X के लिए Y का संबंधित मान ज्ञात करना चाहते हैं, तो उसे गणना करने के बजाय तालिका में देखें। एक चार्ट पर डाले गए इन मूल्यों के साथ, आप आसानी से जांच सकते हैं कि क्या ये डेटा एक सीधी रेखा या वक्र बनाते हैं, जो उनकी प्रवृत्तियों और जड़ों को प्रदर्शित करते हैं।
टेबल्स का उपयोग करने के नुकसान
केवल संदर्भ तालिकाओं पर निर्भर होने का नुकसान यह है कि छात्र यह नहीं सीख सकते कि किसी सूत्र को कैसे प्राप्त किया जाए। सामान्य तौर पर, यह समझना कि कुछ सूत्र कैसे विकसित किए गए थे, अधिक से अधिक गणितीय समझ की ओर ले जाते हैं। इसके माध्यम से, नए फॉर्मूले खोजना और एक फॉर्मूला को बदलने और बदलने के लिए आवश्यक कौशल का निर्माण करना संभव है जो किसी दिए गए स्थिति में पूरी तरह से फिट नहीं होता है।
एक और नुकसान क्षमताओं को याद रखने का नुकसान है। मस्तिष्क समारोह में याद रखना एक महत्वपूर्ण अभ्यास है। तालिकाओं के उपयोग की अनुमति देना याद करने के कार्य को हतोत्साहित करता है।
समीकरणों में चर X और Y के मूल्यों को सूचीबद्ध करने वाली तालिकाओं का उपयोग करने में नुकसान यह है कि यह समन्वित जोड़े की केवल एक सीमित संख्या दिखाता है। उन मानों के लिए जो दिए गए समाधानों के बीच हैं, प्रक्षेप होना चाहिए। तालिका के दायरे से परे जाने वाले मानों के लिए, एक्सट्रपलेशन किया जाना चाहिए। ये विधियां हमेशा सटीक नहीं होती हैं। इन मूल्यों के लिए समीकरण को कैसे हल करना है, यह जानना सबसे अच्छा समाधान है जब तालिका जवाब नहीं दे सकती है।