फ्रैक्चर के साथ रैखिक प्रणालियों को कैसे हल किया जाए

विषय

• दिशाओं

रेखीय प्रणाली दो या दो से अधिक बहुभिन्नरूपी समीकरणों का एक समूह है जिसे उसी समय हल किया जा सकता है जब वे संबंधित होते हैं। दो चर, x और y के दो समीकरण वाली प्रणाली में, प्रतिस्थापन विधि का उपयोग करके समाधान खोजना संभव है। यह विधि एक समीकरण में y को अलग करने के लिए बीजगणित का उपयोग करती है और फिर दूसरे में परिणाम को प्रतिस्थापित करती है, इस प्रकार चर x को खोजती है।

दिशाओं

दो चर के साथ दो समीकरणों के एक रैखिक प्रणाली को हल करें (हेमेरा टेक्नोलॉजीज / AbleStock.com / गेटी इमेजेज़)

1. प्रतिस्थापन पद्धति का उपयोग करके दो चर के दो समीकरणों के साथ एक रैखिक प्रणाली को हल करें। उनमें से किसी एक में y को अलग करें, परिणाम को दूसरे में बदलें और x का मान ज्ञात करें। इस मान को y खोजने के लिए पहले समीकरण में बदलें।

2. निम्नलिखित उदाहरण का उपयोग करके अभ्यास करें: (1/2) x + 3y = 12 और 3y = 2x + 6. दोनों पक्षों में 3 से विभाजित करके दूसरे समीकरण में अलग करें। इसे y = (2/3) x + 2 प्राप्त होगा।

3. पहले समीकरण में y के स्थान पर इस अभिव्यक्ति को प्रतिस्थापित करें, जिसके परिणामस्वरूप (1/2) x + 3 (2 / 3x + 2) = 12. 3 का वितरण, हमारे पास है: (1/2) x + 2x + 6 = 12। अंशों को जोड़ने के लिए हल करने के लिए 2 को 4/2 में बदलें: (1/2) x + (4/2) x + 6 = 12. दोनों पक्षों से 6 घटाएँ: (5/2) x = 6. गुणा करें चर x को अलग करने के लिए दोनों पक्ष 2/5: x = 12/5।

   
   

4. एक्स के मूल्य को सरलीकृत अभिव्यक्ति में बदलें और वाई को अलग करें। y = 2/3 (12/5) + 12/5 = 24/15 + 36/15 = 4।