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एक समीकरण को हल करने के लिए जिसमें घातांक अज्ञात है, आप प्राकृतिक लघुगणक का उपयोग कर सकते हैं। अपने सिर में गणना को हल करना संभव है यदि समीकरण सरल है, उदाहरण के लिए, 4 ^ X = 16. अधिक जटिल समीकरणों में बीजगणित के उपयोग की आवश्यकता होती है।
चरण 1
समीकरण के दोनों किनारों पर प्राकृतिक लघुगणक लागू करें। उदाहरण के लिए समीकरण 3 ^ X = 81, को ln (3 ^ X) = ln (81) के रूप में फिर से लिखना चाहिए।
चरण 2
X को स्थानांतरित करें, जो कि लघुगणक के प्रतिपादक में है, इसे संबंधित लघुगणक के गुणन कारक में रूपांतरित करें। उदाहरण में, समीकरण X ln (3) = ln (81) होगा।
चरण 3
X को गुणा करने वाले लघुगणक द्वारा समीकरण के दोनों पक्षों को विभाजित करें। उदाहरण में, नया समीकरण X = ln (81) / ln (3) होगा।
चरण 4
अपने कैलकुलेटर का उपयोग करके दो प्राकृतिक लघुगणक हल करें। उदाहरण में, ln (81) = 4.394449155 और ln (3) = 1.098612289। नया समीकरण 4.394449155 / 1.098612289 होगा।
चरण 5
परिणामों को विभाजित करें। उदाहरण में, 1.098612289 द्वारा विभाजित 4.394449155 4 के बराबर है। समीकरण, जो पहले से हल है, 3 ^ 4 = 81 है, और एक्सपेन्सर एक्स का मूल्य, अज्ञात, 4 है।