विषय
ध्रुवीय निर्देशांक एक त्रिज्या, आर, और एक कोण, टी (जिसे थीटा भी कहा जाता है) के रूप में मापा जाता है, एक आदेशित जोड़ी (आर, टी) में। कार्तीय विमान में एक क्षैतिज, x और एक ऊर्ध्वाधर, y समन्वय है। कार्तीय को ध्रुवीय और इसके विपरीत रूपांतरित करने वाले सूत्र किसी भी प्रणाली में लिखे गए कार्यों पर लागू किए जा सकते हैं। कार्टेशियन निर्देशांक के संदर्भ में एक ध्रुवीय फ़ंक्शन लिखने के लिए, "r = ² (x polar + y²)" और "t = arc tan (y / x)" का उपयोग करें। कार्तीय से ध्रुवीय में बदलने के सूत्र भी उपयोगी हो सकते हैं: "x = rcos (t) "e" y = rभेज दिया) "।
चरण 1
किसी भी त्रिकोणमितीय पहचान को लागू करें जो समीकरण को सरल करता है। उदाहरण के लिए: वृत्त "r² - 4r" में कनवर्ट करेंकार्तीय तल के लिए cos (t - pi / 2) + 4 = 25 "।" cos (t - pi / 2) = sen (t) "पहचान का उपयोग करें। समीकरण" r² - 4r "होगा।सेन (t) + ४ = २५ ”।
चरण 2
अगर यह समीकरण को सरल करता है तो कार्तीय से ध्रुवीय में बदलने के सूत्र लागू करें। सभी आर को "√ (x² + y") "के साथ ध्रुवीय फ़ंक्शन में बदलें। उदाहरण के लिए: r² - 4rsin (t) + 4 = 25 y = rsin (t) r (- 4y + 4 = 25
चरण 3
सभी शेष आर को "√ (x² + y") "के साथ ध्रुवीय फ़ंक्शन में बदलें और सभी शेष टी को" आर्क टैन (y / x) "के साथ बदलें, फिर सरल करें। उदाहरण के लिए: r√ - 4y + 4 = 25 (² (x² + y))) ² - 4y + 4 = 25 x 4 + y² - 4y + 4 = 25
चरण 4
दिए गए अनुसार सामान्य समीकरण में परिवर्तित करें। उदाहरण के लिए: वृत्त "r² - 4r * cos (t - pi / 2) + 4 = 25" को कार्तीय तल में बदलें। कार्तीय तल में, एक वृत्त के लिए सामान्य समीकरण "(x - a) (+ (y - b) ² = r²" है। Y के वर्ग को पूरा करें। x + (y² - 4y + 4) = 25 x (+ (y - 2) 25 = 25