विषय
- हवा में समय का निर्धारण करें।
- चरण 1
- चरण 2
- चरण 3
- चरण 4
- अधिकतम ऊंचाई निर्धारित करें
- चरण 1
- चरण 2
- चरण 3
- तय की गई क्षैतिज दूरी तय करें।
- चरण 1
- चरण 2
- चरण 3
यहाँ एक गोली के प्रक्षेपवक्र की गणना के लिए विधि है और, विशेष रूप से, हवा में समय, सीमा और इसके प्रक्षेपवक्र के उच्चतम बिंदु। इस उदाहरण में, गणना को सरल बनाने के लिए कुछ धारणाएं बनाई गई थीं: नगण्य वायु प्रतिरोध, कोई हवा और अपर्याप्त फायरिंग दूरी जो पृथ्वी के घूमने के लिए प्रभावी है।
हवा में समय का निर्धारण करें।
चरण 1
सबसे पहले, धनुष का आकार निर्धारित किया जाना चाहिए। यदि कोण शुरू में नीचे की ओर है, तो उच्चतम बिंदु पहले से ही गोलीबारी की स्थिति के लिए जाना जाता है। यहां तक कि एक ऊपर के कोण का लक्ष्य उच्चतम बिंदु हो सकता है, चाहे यह कोण उथला हो या पर्याप्त ऊंचाई (एच) हो। यह चरण चार में निर्धारित किया जा सकता है, जब हवा का समय निर्धारित किया जाता है।
चरण 2
यदि कोण "?" फायरिंग दर यह है कि प्रक्षेप्य और क्षैतिज के प्रारंभिक प्रक्षेपवक्र के बीच, इसलिए प्रारंभिक ऊर्ध्वाधर गति V (i) = V.sen है।
चरण 3
वायु समय स्थिति h = V.sen? .T - (0.5) g.t ^ 2 के समीकरण का उपयोग करते हुए पाया जाता है, जहाँ g = 9.8 मीटर / सेकंड ^ 2। सभी चर ज्ञात होते हैं, हवा में समय को छोड़कर, टी, इसलिए इसे द्विघात फ़ंक्शन का उपयोग करके हल किया जा सकता है: ax ^ 2 + bx + c = 0, इसलिए, x = [-b ±, (b ^ 2-4ac) )] / 2 ए
चरण 4
यदि t> के लिए एक से अधिक समाधान की अनुमति है, h> 0 के बाद से, तो पहला परिणाम उस ऊँचाई = h पर चढ़ता है जिस पर चढ़ाई का मार्ग है, और दूसरे से जब ऊँचाई = h के नीचे उतरता है। यदि एच <0 है, तो टी के लिए एकमात्र वास्तविक समाधान की अनुमति दी गई थी, और दूसरा नकारात्मक है।
अधिकतम ऊंचाई निर्धारित करें
चरण 1
यदि? <0, तो, यह पहले से ही ज्ञात है कि अधिकतम ऊंचाई प्रारंभिक ऊंचाई है, h = 0।
चरण 2
यदि एक से अधिक समय था, टी, जिसमें गोली एच फैली हुई है, तो सबसे छोटा टी एक उड़ान पथ से मेल खाती है जहां एच उच्चतम बिंदु है। उच्चतम टी बुलेट से मेल खाती है, एच पर लौटने से पहले एक उच्च ऊंचाई तक पहुंचने के लिए, इस ऊंचाई को हल करने के लिए, ऊर्ध्वाधर गति होने पर सूत्र का पता लगाने के लिए सूत्र V (t) = V (0) - 9.8t का उपयोग करें शून्य। दूसरे शब्दों में, किस समय के लिए, t, V.sen? = 9.8t?
चरण 3
टी को हल करने और ऊंचाई के सूत्र को जोड़ने के लिए, हमारे पास अधिकतम ऊंचाई है: एचएम = वी.सेन? - 4.9t ^ 2। अधिकतम ऊंचाई समाधान के लिए एक ही दृष्टिकोण का उपयोग किया जाता है, अगर टी के लिए केवल एक समाधान की अनुमति थी।
तय की गई क्षैतिज दूरी तय करें।
चरण 1
बुलेट द्वारा ऊंचाई तक पहुंचने के समय तक क्षैतिज दूरी तय करने के लिए, पहले बुलेट की प्रारंभिक क्षैतिज गति की गणना करें: v (i) = V.cos (?)।
चरण 2
समय को निर्धारित करें, टी, जब गोली अंतिम ऊंचाई तक पहुंचती है, ए, क्षैतिज वेग का उपयोग करके सूत्र की स्थिति में: ए = वीसीओएसईटी। यह मानते हुए कि दाहिनी ओर कोई वायु प्रतिरोध और कोई त्वरण शब्द नहीं है।
चरण 3
यदि ऊंचाई में एच होने पर एक से अधिक बार टी होता है, तो "ए" के दो स्थान मान्य होंगे, उच्चतम बिंदु के साथ दो "ए" के छोटे के लिए एचएम तक पहुंचा जा सकता है। क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर अंत स्थिति और उच्चतम बिंदु तक पहुंच चुके हैं, अब इस प्रकार पता चलता है, जिससे बुलेट के प्रक्षेपवक्र का निर्धारण किया जाता है।