विषय
टॉर्क एक अवधारणा है जिसका उपयोग अक्सर यांत्रिकी में किया जाता है। यह उन वस्तुओं से जुड़ा है जो एक निश्चित अक्ष के चारों ओर घूमते हैं - यह एक पहाड़ी है जो पृथ्वी के चारों ओर एक पहाड़ी या चंद्रमा को लुढ़काती है। इसकी गणना करने के लिए, आपको उस अक्ष के चारों ओर वस्तु की जड़ता के क्षण और कोणीय वेग में परिवर्तन, जिसे कोणीय त्वरण भी कहा जाता है, के उत्पाद को खोजने की आवश्यकता है। जड़ता का क्षण न केवल अक्ष के स्थान पर निर्भर करता है, बल्कि वस्तु के आकार पर भी निर्भर करता है। एक "घूर्णन रोलर" के लिए, हम मान लेंगे कि यह एक आदर्श सिलेंडर है और इसका द्रव्यमान का केंद्र इसके ज्यामितीय केंद्र में है। इसके अलावा, हम वायु प्रतिरोध की उपेक्षा करेंगे - जैसा कि कई भौतिकी समस्याओं के साथ है, ये परिसर कई वास्तविक दुनिया की जटिलताओं की उपेक्षा करते हैं, लेकिन वे घुलनशील समस्याएं पैदा करने के लिए आवश्यक हैं।
जड़ता का क्षण
चरण 1
प्रारंभिक सेटिंग्स की समीक्षा करें। जड़ता का क्षण I = I (I) (0) + mx where के सूत्र द्वारा दिया जाता है, जहां I (0) एक अक्ष के चारों ओर जड़ता का क्षण होता है, जो किसी वस्तु के केंद्र से होकर गुजरता है और x, रोटेशन की धुरी से केंद्र की दूरी की दूरी है पास्ता। ध्यान दें कि यदि हम जिस अक्ष का विश्लेषण कर रहे हैं वह द्रव्यमान से गुजरता है, तो समीकरण में दूसरा शब्द गायब हो जाता है।
सिलेंडर के लिए, I (0) = (mr /) / 2, जहां r सिलेंडर की त्रिज्या है और m, इसका द्रव्यमान है। इसलिए, उदाहरण के लिए, यदि रोटेशन अक्ष द्रव्यमान के केंद्र से गुजरता है, तो हमारे पास है: I = I (0) = (mr,) / 2
यदि रोटेशन की धुरी अंत तक आधी है, तो: I = I (0) + mx² = (mr +) / 2 + m (r / 2) (= (3mr²) / 4।
चरण 2
कोणीय वेग ज्ञात कीजिए। कोणीय वेग ω (ओमेगा, ग्रीक अक्षर, लोअर केस) प्रति सेकंड रेडियन में रोटेशन की गति का माप है। एक निश्चित समय में सिलेंडर द्वारा किए जाने वाले क्रांतियों की संख्या निर्धारित करके आप इसे सीधे गणना कर सकते हैं; या आप सिलेंडर पर किसी भी बिंदु पर वेग वी (दूरी / समय) पा सकते हैं और इसे बिंदु से दूरी के द्रव्यमान के केंद्र तक विभाजित कर सकते हैं; अंतिम दृष्टिकोण में, v = v / r।
चरण 3
कोणीय त्वरण ज्ञात करें। टोक़ कोणीय त्वरण α (अल्फा, ग्रीक अक्षर, लोअर केस) पर निर्भर करता है, जो कि कोणीय वेग में परिवर्तन में भिन्नता है the; इसलिए, हम जिस अवधि पर विचार कर रहे हैं, उसके लिए हमें find में परिवर्तन खोजने की आवश्यकता है। तो, α = Δω / Δωt।
उदाहरण के लिए, यदि रोल तीन सेकंड में ω = 6 rad / s से 0 = 0 rad / s तक जाता है, तो: α = / Δt = 6/3 = 2 rad / s²।
चरण 4
टोक़ की गणना करें। टोक़ τ = Iα। उदाहरण के लिए, यदि हमारे सिलेंडर का द्रव्यमान 20 ग्राम (0.02 किलोग्राम) और 5 सेमी (0.05 मीटर) की त्रिज्या है, और इसके केंद्र से गुजरने वाले त्रिज्या के चारों ओर घूम रहा है, तो: I = mr² = (0.02) x (0.05) 00 = 0.00005 = 5x10 ^ -5 kgm x। और अगर हम चरण 3 से कोणीय त्वरण का उपयोग करते हैं, तो टोक़ है: α = Iα = 5x10 ^ -5 x 2 = 0.001 = 1x10 ^ -4 न्यूटन-मीटर।