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एक विमान में तीन बिंदु एक त्रिकोण को परिभाषित करते हैं। दो ज्ञात बिंदुओं से, अनंत त्रिभुज बस मनमाने ढंग से विमान में अनंत बिंदुओं में से एक का चयन करके तीसरा शीर्ष बन सकते हैं। एक त्रिकोण आयत, समद्विबाहु या समबाहु के तीसरे शीर्ष को खोजना, हालांकि, थोड़ी गणना की आवश्यकता है।
दिशाओं
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"Y" के दो बिंदुओं के बीच के अंतर को "x" समन्वय के उनके संबंधित बिंदुओं से विभाजित करें। परिणाम दो बिंदुओं के बीच ढलान "एम" होगा। उदाहरण के लिए, यदि आपके अंक (3,4) और (5,0) हैं, तो अंकों के बीच की ढलान 4 / (- 2) होगी, तो m = -2।
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किसी एक बिंदु के "x" समन्वय द्वारा "m" को गुणा करें और फिर "a" को प्राप्त करने के लिए उसी बिंदु के "y" समन्वय से घटाएं। इसके दो बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा का समीकरण y = mx + a है। उपरोक्त उदाहरण का उपयोग करते हुए, y = -2x + 10।
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अपने दो ज्ञात बिंदुओं के बीच की रेखा के लिए लंबवत रेखा का समीकरण ज्ञात करें, जो उनमें से प्रत्येक के माध्यम से गुजरता है। लंबवत रेखा का ढलान -1 / m के बराबर होता है। आप उपयुक्त बिंदु के साथ "x" और "y" को बदलकर "a" का मान पा सकते हैं। उदाहरण के लिए, उपरोक्त उदाहरण के बिंदु से गुजरने वाली लंब रेखा में सूत्र y = 1 / 2x + 2.5 होगा। इन दो पंक्तियों में से किसी एक बिंदु पर अन्य दो बिंदुओं के साथ एक त्रिभुज आयत का तीसरा शीर्ष बनेगा।
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पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके दो बिंदुओं के बीच की दूरी का पता लगाएं। निर्देशांक "x" के बीच अंतर प्राप्त करें और वर्ग में बढ़ाएं। "Y" के निर्देशांक के बीच अंतर के साथ भी ऐसा ही करें और दोनों परिणाम जोड़ें। फिर परिणाम का वर्गमूल बनाएं। यह आपके दो बिंदुओं के बीच की दूरी होगी। उदाहरण में, 2 x 2 = 4, और 4 x 4 = 16, दूरी 20 के वर्गमूल के बराबर होगी।
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इन दो बिंदुओं के बीच का मध्य बिंदु खोजें, जिसमें ज्ञात बिंदुओं के बीच आधे रास्ते का समन्वय होगा। उदाहरण में, यह समन्वय (4,2) है, क्योंकि (3 + 5) / 2 = 4 और (4 + 0) / 2 = 2 है।
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मध्य बिंदु पर केंद्रित परिधि समीकरण ज्ञात कीजिए। सर्कल का समीकरण सूत्र में है (x - a) (+ (y - b) ² = r², जहां "r" सर्कल का त्रिज्या है और (a, b) केंद्र बिंदु है। उदाहरण में, "r" 20 का वर्गमूल है, फिर वृत्त का समीकरण है (x - 4) 2 + (y - 2) (= (sqrt (20) / 2) 20 = 20/4 = 5 वृत्त का कोई भी बिंदु दो ज्ञात बिंदुओं के साथ त्रिभुज आयत का तीसरा शीर्ष है।
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दो ज्ञात बिंदुओं के मध्य बिंदु से होकर गुजरने वाली लंबवत रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए। यह y = -1 / mx + b होगा, और सूत्र में midpoint निर्देशांक को प्रतिस्थापित करके "b" का मान निर्धारित किया जाता है। उदाहरण के लिए, परिणाम y = -1 / 2x + 4 है। इस रेखा पर कोई भी बिंदु समद्विबाहु त्रिभुज का तीसरा शीर्ष होगा, जिसके दो बिंदुओं को इसका आधार कहा जाता है।
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परिधि के दो ज्ञात बिंदुओं पर केंद्रित परिधि के समीकरण को उनके बीच की दूरी के बराबर ज्ञात करें। इस वृत्त का कोई भी बिंदु समद्विबाहु त्रिभुज का तीसरा शीर्ष हो सकता है, जिसका आधार उस बिंदु और दूसरे ज्ञात वृत्त के बीच की रेखा है - जो वृत्त के केंद्र के अलावा एक है। इसके अलावा, जहाँ यह परिधि मध्य बिंदु को समाप्त करती है, समबाहु त्रिभुज का तीसरा शीर्ष है।