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समतल पर कोई भी तीन बिंदु एक त्रिभुज को परिभाषित करते हैं। दो ज्ञात बिंदुओं से, अनंत त्रिभुज बस मनमाने ढंग से एक का चयन करके बनाए जा सकते हैं हवाई जहाज पर अनंत बिंदुओं में से तीसरा शीर्ष है। एक सही, समद्विबाहु या समबाहु त्रिभुज के तीसरे शीर्ष को खोजना, हालांकि, गणना की थोड़ी आवश्यकता होती है।
चरण 1
"Y" पर दो बिंदुओं के बीच के अंतर को "x" समन्वय पर उनके संबंधित बिंदुओं से विभाजित करें। परिणाम दो बिंदुओं के बीच ढलान "एम" होगा। उदाहरण के लिए, यदि आपके अंक (3,4) और (5,0) हैं, तो बिंदुओं के बीच की ढलान 4 / (- 2) होगी, तो m = -2।
चरण 2
किसी एक बिंदु के "x" समन्वय द्वारा "m" को गुणा करें, फिर "a" को प्राप्त करने के लिए उसी बिंदु के "y" समन्वय से घटाएं। इसके दो बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा का समीकरण y = mx + a है। ऊपर दिए गए उदाहरण का उपयोग करके, y = -2x + 10।
चरण 3
अपने दो ज्ञात बिंदुओं के बीच की रेखा के लिए लंबवत रेखा का समीकरण ज्ञात करें, जो उनमें से प्रत्येक के माध्यम से गुजरता है। लंबवत रेखा का ढलान -1 / m के बराबर होता है। आप उपयुक्त बिंदु के साथ "x" और "y" को बदलकर "a" का मान पा सकते हैं। उदाहरण के लिए, लंब रेखा जो ऊपर के उदाहरण के बिंदु से गुजरती है, सूत्र y = 1 / 2x + 2.5 होगा। इन दो पंक्तियों में से किसी एक बिंदु पर दूसरे दो बिंदुओं के साथ एक सही त्रिकोण का तीसरा शीर्ष बनेगा।
चरण 4
पायथागॉरियन प्रमेय का उपयोग करके दो बिंदुओं के बीच की दूरी का पता लगाएं। "X" निर्देशांक और इसे वर्ग के बीच अंतर प्राप्त करें। "Y" के निर्देशांक के बीच अंतर के साथ भी ऐसा ही करें और दोनों परिणाम जोड़ें। फिर परिणाम का वर्गमूल करें। यह आपके दो बिंदुओं के बीच की दूरी होगी। उदाहरण में, 2 x 2 = 4, और 4 x 4 = 16, दूरी 20 के वर्गमूल के बराबर होगी।
चरण 5
इन दो बिंदुओं के बीच का मध्य बिंदु खोजें, जिसमें ज्ञात बिंदुओं के बीच मध्य दूरी का समन्वय होगा। उदाहरण में, यह समन्वय (4.2) है, क्योंकि (3 + 5) / 2 = 4 और (4 + 0) / 2 = 2 है।
चरण 6
मध्य बिंदु पर केंद्रित परिधि समीकरण ज्ञात कीजिए। सर्कल के लिए समीकरण सूत्र में है (x - a) (+ (y - b) ² = r², जहां "r" सर्कल का त्रिज्या है और (a, b) केंद्र बिंदु है। उदाहरण में, "r" 20 का आधा वर्गमूल है, इसलिए परिधि के लिए समीकरण है (x - 4) 2 + (y - 2) (= (sqrt (20) / 2) 20 = 20/4 = 5 परिधि पर कोई बिंदु दो ज्ञात बिंदुओं के साथ एक सही त्रिकोण का तीसरा शीर्ष है।
चरण 7
दो ज्ञात बिंदुओं के मध्य बिंदु से होकर गुजरने वाली लंबवत रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए। यह y = -1 / mx + b होगा, और सूत्र में midpoint के निर्देशांक को प्रतिस्थापित करके "b" का मान निर्धारित किया जाता है। उदाहरण के लिए, परिणाम y = -1 / 2x + 4 है। इस रेखा पर कोई भी बिंदु समद्विबाहु त्रिभुज का तीसरा शीर्ष होगा, जिसके दो बिंदुओं को इसके आधार के रूप में जाना जाता है।
चरण 8
परिधि के दो ज्ञात बिंदुओं पर केंद्रित परिधि के समीकरण को उनके बीच की दूरी के बराबर ज्ञात करें। उस वृत्त का कोई भी बिंदु समद्विबाहु त्रिभुज का तीसरा शीर्ष हो सकता है, जिसका आधार उस बिंदु और दूसरी ज्ञात परिधि के बीच की रेखा है - वह जो वृत्त का केंद्र नहीं है। इसके अलावा, जहां यह परिधि लम्बवत मध्य बिंदु को काटती है, यह एक समबाहु त्रिभुज का तीसरा शीर्ष है।