विषय
- एक पक्ष की लंबाई और दूसरी विकर्ण का पता लगाएं
- चरण 1
- चरण 2
- चरण 3
- चरण 4
- चरण 5
- चरण 6
- क्षेत्र की लंबाई और अन्य विकर्ण का पता लगाएं
- चरण 1
- चरण 2
- चरण 3
- चरण 4
- चरण 5
- चरण 6
एक समभुज एक समांतर चतुर्भुज का एक आकार होता है जिसमें चार सर्वांगसम भुजाएँ होती हैं, यानी चारों भुजाएँ समान होती हैं। एक समभुज के विपरीत पक्ष समानांतर होते हैं और विपरीत कोण समान होते हैं। ज्यामिति के छात्रों को अक्सर यह गणना करने के लिए कहा जाता है कि किसी विशेष हीरे का विकर्ण कितना लंबा है। यदि आप एक रंबल के किनारों की लंबाई और एक विकर्ण की लंबाई जानते हैं, तो आप आसानी से दूसरे विकर्ण की लंबाई पा सकते हैं। हीरे के विकर्ण की लंबाई निर्धारित करना भी संभव है यदि हीरे का क्षेत्र दिया गया है और अन्य विकर्ण की लंबाई है।
एक पक्ष की लंबाई और दूसरी विकर्ण का पता लगाएं
चरण 1
दिए गए मापों के आधार पर अपने कागज पर रोम्बस बनाएं। एक तरफ की लंबाई इंगित करें।
एक उदाहरण के साथ काम करें जहां प्रत्येक पक्ष की लंबाई 4 सेमी है और एक विकर्ण की लंबाई 4 सेमी है। रोम्बस को ड्रा करें और "4 सेमी" के रूप में एक तरफ इंगित करें।
चरण 2
विकर्णों को ड्रा करें और किसी दिए गए विकर्ण की ज्ञात लंबाई का संकेत दें।
विकर्ण की लंबाई "4 सेमी" के रूप में दर्ज करें।
चरण 3
ध्यान दें कि अब आपके पास अपने कागज पर चार सही त्रिकोण हैं। प्रत्येक त्रिभुज में समभुज का एक भुजा, 4 सेमी के विकर्ण का आधा भाग और अन्य अष्टकोणीय का आधा भाग होता है। रोम्बस के किनारे प्रत्येक दाहिने त्रिभुज के कर्ण बनाते हैं। अन्य विकर्ण की लंबाई की गणना करने के लिए, पाइथागोरस प्रमेय, A² + B² = C to लागू करें।
सूत्र में, सी कर्ण है, इसलिए C 4 के बराबर है। A को ज्ञात विकर्ण की लंबाई का आधा भाग होने दें। A बराबर है 2. तो 2² + B² = 4 So। यह 4 + B² = 16 के समान है।
चरण 4
अब बी को अलग करने के लिए प्रत्येक तरफ से 4 घटाव की गणना करें। 16 माइनस 4 12 है।
B = 12।
चरण 5
12 के वर्गमूल को खोजने के लिए एक कैलकुलेटर का उपयोग करें। इस उदाहरण के लिए, निकटतम सौवें के साथ उत्तर लिखें। 12 का वर्गमूल 3.46 है।
बी = 3.46।
चरण 6
अज्ञात विकर्ण की लंबाई प्राप्त करने के लिए B की लंबाई को 2 से गुणा करें। 3.46 गुणा 2 6.92 है।
अज्ञात विकर्ण की लंबाई 6.92 है।
क्षेत्र की लंबाई और अन्य विकर्ण का पता लगाएं
चरण 1
दिए गए क्षेत्र और तिरछे के आधार पर अपने कागज पर रोम्बस बनाएं। विकर्ण की लंबाई इंगित करें।
एक उदाहरण का प्रयास करें जहां हीरा क्षेत्र 100 सेमी ² है और सबसे लंबा विकर्ण लंबाई 20 सेमी है। रोम्बस ड्रा करें और दिए गए विकर्ण की लंबाई इंगित करें।
चरण 2
चार सर्वांगसम दाहिनी त्रिभुजों में से प्रत्येक का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। हीरे के क्षेत्र को 4 से भाग दें।
100 को 4 = 25 से विभाजित किया गया है। प्रत्येक त्रिभुज का क्षेत्रफल 25 सेमी 25 है।
चरण 3
लापता तिरछे के एक आधे की लंबाई खोजने के लिए एक त्रिकोण के क्षेत्र के लिए सूत्र लागू करें। सूत्र A = 1/2 (b x h) है, जहाँ b आधार है और h ऊँचाई है।
आधार के रूप में आधे लंबे विकर्ण के बारे में सोचो, बी। आधार की लंबाई है 10. ऊंचाई के रूप में लापता आधा विकर्ण के बारे में सोचो, एच।
क्षेत्र 25 है, इसलिए 25 = 1/2 (10 x एच)।
चरण 4
भाग 1/2 से छुटकारा पाने के लिए सरल करें। प्रत्येक पक्ष को 2 से गुणा करें।
50 = 10 x एच।
चरण 5
एच की गणना करें। प्रत्येक पक्ष को 10 से विभाजित करें।
5 = एच।
चरण 6
अन्य विकर्ण की लंबाई को खोजने के लिए 2 से गुणा करें। 5 गुना 2 10 है।
अन्य विकर्ण की लंबाई 10 सेमी है।