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निर्धारण का गुणांक, R², रेखीय प्रतिगमन सिद्धांत में आँकड़ों में प्रयोग किया जाता है कि प्रतिगमन समीकरण डेटा को कितनी अच्छी तरह से मापता है। यह R का वर्ग है, सहसंबंध गुणांक, जो हमें आश्रित चर, Y और स्वतंत्र चर X के बीच सहसंबंध की डिग्री देता है। R, -1 से +1 तक होता है। यदि R 1 के बराबर है, तो Y, X के समानुपातिक है, यदि X का मान एक निश्चित डिग्री से बढ़ता है, तो Y का मान उसी डिग्री से बढ़ता है। यदि R -1 के बराबर है, तो Y और X के बीच एक सही नकारात्मक सहसंबंध है। यदि X बढ़ता है, तो Y उसी अनुपात में घट जाएगा। दूसरी ओर, यदि R = 0 है, तो X और Y. R hand के बीच कोई रैखिक संबंध नहीं है, जो 0 से 1 तक है। इससे हमें अंदाजा होता है कि हमारा प्रतिगमन समीकरण कितनी अच्छी तरह से डेटा को फिट करता है। यदि R If 1 के बराबर है, तो हमारी सबसे अच्छी फिट रेखा डेटा के सभी बिंदुओं से होकर गुजरती है, और Y के देखे गए मूल्यों में सभी भिन्नता एक्स के मूल्यों से इसके संबंध द्वारा बताई गई है। उदाहरण के लिए, यदि हमारे पास एक R to है 0.80 के मूल्य, फिर वाई के मूल्यों में भिन्नता का 80% एक्स के मनाया मूल्यों के साथ उनके रैखिक संबंध द्वारा समझाया गया है।
चरण 1
एक्स और वाई के मूल्यों के उत्पादों की राशि की गणना करें, और उस मूल्य को "एन" से गुणा करें। इस मान को X और Y के मानों के गुणनफल से घटाएं। S1 द्वारा इस मान का प्रतिनिधित्व करते हुए, हमारे पास S1 = n (XY) - (X) (Y) है।
चरण 2
X के मानों के वर्गों की राशि की गणना करें, "n" से गुणा करें, और X के मानों के योग से वर्ग से उस मान को घटाएं। इसे P1 द्वारा इंगित करें, जहां P1 = n (X2) - (X 2)। P1 का वर्गमूल लें, जिसे हम P1 द्वारा दर्शाएंगे।
चरण 3
Y मानों के वर्गों के योग की गणना करें, "n" से गुणा करें, और Y मानों के योग के वर्ग से उस मान को घटाएं। इसे Q1 से इंगित करें, जहां Q1 = n (Y2) - (Y) 2. मूल लें। Q1 का वर्ग, जिसे हम Q1 'द्वारा दर्शाएंगे।
चरण 4
R1, P1 और Q1 'के उत्पाद द्वारा S1 को विभाजित करते हुए सहसंबंध गुणांक की गणना करें, जहां R = S1 / (P1' * Q1 ')।
चरण 5
आर के वर्ग को आर 2 प्राप्त करने के लिए लें, निर्धारण का गुणांक।